Τι είναι Duration;


Στον οικονομικό τομέα, τι σημαίνει ο όρος Duration;

Απαντήσεις





Duration σημαίνει διάρκεια. Μέθοδος μέτρησης του κινδύνου αγοράς (market risk) μέσω της παρακολούθησης της ευαισθησίας των τιμών ενός ομολόγου ή ενός χαρτοφυλακίου σταθερού εισοδήματος σε μια συγκεκριμένη αλλαγή των επιτοκίων. Άλλως, είναι ο σταθμισμένος μέσος όρος του αριθμού των ετών μέχρι την έλευση των χρηματορροών ενός χρηματοπιστωτικού μέσου (π.χ το κεφάλαιο και κάθε ένα από τα κουπόνια). Δηλαδή η duration μετρά την ευαισθησία της τιμής ενός χρεογράφου στις κινήσεις των επιτοκίων εκφραζόμενη σε αριθμό ετών όπως π.χ. 0,80, 0,90, 1 έτος, 1,1, 1,2, 1,6, 2 έτη κλπ. Όσο μεγαλύτερη είναι η duration, τόσο μεγαλύτερος είναι ο κίνδυνος αλλά και η πιθανότητα μεγάλων κερδών. Εάν η καμπύλη απόδοσης είναι ανοδική, ένα χαρτοφυλάκιο με υψηλή duration θα είναι σε καλύτερη θέση παρά αυτό με χαμηλή duration.

Διακρίνουμε κύρια τη Macaulay duration και τη modified duration, που χρησιμοποιούνται πιο συχνά, αλλά και ορισμένες άλλες μεθόδους που χρησιμοποιούνται σπανιότερα:

· Macaulay duration ή απλώς duration που παρουσιάσθηκε το 1938 από τον Φρειδερίκο Μακόλεϊ (Frederic Macauley). Είναι ο σταθμικός μέσος των χρονικών περιόδων που πρέπει να περιμένει ένας επενδυτής για να λάβει όλες τις εισροές που υπόσχεται ένα ομόλογο, με συντελεστές στάθμισης τις παρούσες αξίες (present value) των εισροών αυτών διαιρούμενων με την τιμή. Η duration μπορεί να αποδοθεί σαν η ελαστικότητα ή η ευαισθησία της τιμής στις μεταβολές των επιτοκίων. Παράγοντες που επηρεάζουν τη duration είναι η ημερομηνία λήξης, η απόδοση μέχρι τη λήξη, το κουπόνι, η συχνότητα πληρωμής κουπονιών και η πληρωμή κουπονιών. Duration ενός χαρτοφυλακίου χρεογράφων είναι ο μέσος σταθμικός της duration των επί μέρους χρεογράφων που αποτελούν το χαρτοφυλάκιο. Δίνει κατά προσέγγιση τη συνολική μεταβολή της αξίας του χαρτοφυλακίου (κέρδους ή ζημίας) σε δεδομένη μεταβολή της απόδοσης των χρεογράφων. Ο μαθηματικός τύπος της Macaulay duration είναι ο εξής:

όπου PVCF (present value of cash flows) είναι η παρούσα αξία των χρηματορροών στην περίοδο που προεξοφλείται με την απόδοση μέχρι τη λήξη, PVTCF (present total value of cash flows) είναι η συνολική παρούσα αξία των χρηματορροών του ομολόγου που προσδιορίζεται από την απόδοση μέχρι τη λήξη και κ είναι ο αριθμός των πληρωμών κατ’ έτος. Το αποτέλεσμα του τύπου αυτού είναι εκφρασμένο σε περιόδους. Διαιρώντας με τη συχνότητα των πληρωμών κατ’ έτος βρίσκουμε τη duration σε έτη. Όσο μεγαλύτερο είναι το κουπόνι του ομολόγου τόσο μικρότερη είναι η duration. Η duration ενός ομολόγου μηδενικού επιτοκίου (zero coupon bond) είναι ίση με την εναπομένουσα διάρκεια αυτού.

· Μodified duration (MD) = τροποποιημένη μέση σταθμική διάρκεια. Είναι μια πιο απλοποιημένη μέθοδος η οποία μετρά την ποσοστιαία - και όχι την απόλυτη – μεταβολή της τιμής σε μια συνήθως μικρή (π.χ 1%) μεταβολή της απόδοσης στη λήξη, ή άλλως την αλλαγή της τιμής ενός ομολόγου σε μια μικρή συνήθως αλλαγή του επιτοκίου. Παρουσιάζει μια αντίθετη σχέση με την κατά προσέγγιση ποσοστιαία αλλαγή της τιμής για μια δεδομένη αλλαγή της απόδοσης. Αυτό είναι σύμφωνο με τη θεμελιώδη αρχή ότι οι τιμές των ομολόγων κινούνται σε αντίθετη κατεύθυνση από την αλλαγή των επιτοκίων. Ο μαθηματικός τύπος της modified duration είναι ο εξής:

όπου n είναι ο αριθμός των περιόδων πληρωμής των κουπονιών και YTM (yield to maturity) είναι η απόδοση του ομολόγου μέχρι τη λήξη

· Effective duration. Η πραγματική διάρκεια, θεωρείται πιο ακριβής από τις δύο ανωτέρω μεθόδους. Είναι η διάρκεια για ένα ομόλογο με μία περιλαμβανόμενη στη σύμβαση επιλογή (βλέπε όρο «Embedded option») όταν η αξία υπολογίζεται για να συμπεριλάβει την αναμενόμενη αλλαγή στη χρηματοροή που προκαλείται από τις μεταβολές των επιτοκίων. Δηλαδή μετρά την ευαισθησία της τιμής ενός ομολόγου στις επιτοκιακές διακυμάνσεις και απεικονίζει το γεγονός ότι το embedded option θα επηρεάσει επίσης την τιμή του ομολόγου. b την empirical duration. Η εμπειρική διάρκεια μετρά τη duration χρησιμοποιώντας τις αλλαγές που έχουν παρατηρηθεί στο παρελθόν στις τιμές αγοράς σε σύγκριση με τις αλλαγές στις επικρατούσες σήμερα τιμές και σε συσχετισμό με τις αποδόσεις των χρεογράφων. Ενώ η εμπειρική διάρκεια μπορεί να παρέχει βραχυπρόθεσμα την πιο ευαίσθητη μέτρηση, εν τούτοις διαφέρει κατά πολύ από εβδομάδα σε εβδομάδα.

· τη key rate duration (KRD). Μετρά την ευαισθησία ενός χρεογράφου ή την αξία ενός χαρτοφυλακίου σε μία μεταβολή 1% στην απόδοση για μια δεδομένη λήξη και υπό την προϋπόθεση ότι όλες οι άλλες λήξεις παραμένουν σταθερές. Άλλως, είναι μια μέτρηση της duration που υπολογίζει την πραγματική ή εμπειρική διάρκεια μέσω της αλλαγής της τιμής της αγοράς για ένα συγκεκριμένο σημείο λήξης στην καμπύλη απόδοσης ενώ υπολογίζει σαν σταθερές όλες τις άλλες μεταβλητές. Ο υπολογισμός γίνεται με τον παρακάτω τύπο:

Τιμή ομολόγου μετά από 1% μείωση της απόδοσης-Τιμή ομολόγου μετά από 1% αύξηση της απόδοσης 2* (αρχική τιμή του ομολόγου)*1%
Υπάρχουν 11 λήξεις κατά μήκος της καμπύλης των κρατικών χρεογράφων spot και κάθε duration της μορφής αυτής υπολογίζεται για κάθε μία λήξη. Το ποσό των KRDs κατά μήκος της καμπύλης απόδοσης ενός χαρτοφυλακίου είναι ίσο με την πραγματική διάρκεια (effective duration) του χαρτοφυλακίου.



Προσθήκη νέας απάντησης